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2021-08-21
若无特殊说明,本章涉及的变量皆为正整数。
一算法有 n 种方式,第 i 种方式有 ai 种方法,该算法共有 ∑i=1nai 种实现方法。
从 A 地到 B 地有爬行、骑车、飞行三种方式,可以任选一个。而爬行、骑车、飞行分别有 a1,a2,a3 种方法,那么 A→B 共有 a1+a2+a3 种方法。
一算法有 n 个步骤,第 i 个步骤有 ai 种方法,该算法共有 ∏i=1nai 种实现方法。
从 A 地到 B 地必须先爬行到车站,再骑车到机场,最后飞行到北京,而爬行、骑车、飞行分别有 a1,a2,a3 种方法,那么 A→B 共有 a1⋅a2⋅a3 种方法。
从 n 个元素中取出 m 个,按一定顺序排列的方案数,用符号 Anm 表示。
n=m 时的排列称为全排列,Ann=n!。
从 n 个元素中取出 m 个,不计排列顺序的方案数,用符号 Cnm 或 (nm) 表示。
特别地,当 m>n 时,Anm=Cnm=0。