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2025-06-04
对于二维离散型随机变量 (X,Y),设 Z=g(X,Y),则 Z 的分布列为
若对于不同的 (xi,yj),g(xi,yj) 互不相同,则
对于二维连续型随机变量 (X,Y),设 Z=g(X,Y),则 Z 的分布函数为
Z 的概率密度函数为其分布函数的广义导数。
设随机变量 X,Y 相互独立,则 M=max{X,Y} 和 N=min{X,Y} 的分布函数为
设有随机变量 X,Y,则 Z=X+Y 的概率密度函数为
同理
设 X∼B(n1,p),Y∼B(n2,p) 相互独立,则
设 X∼P(λ1), Y∼P(λ2) 相互独立,则
设 X∼N(μ1,σ1),Y∼N(μ2,σ2) 相互独立,则