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样本空间与随机事件

2025-06-02

概率

概率
可能性大小的度量。
随机现象
具有概率属性的对象。

随机试验

随机试验(试验)E
对一些随机现象及其概率进行一次观测。
  • 可重复性:试验可以在相同条件下重复进行;
  • 所有结果可确定性:试验的所有可能结果事先明确;
  • 每次结果不确定性:试验的单次结果事先无法明确。

样本空间

样本点 ω

随机试验中,一个可能的结果。

样本空间 Ω

随机试验中,全体样本点的集合。

离散样本空间
有限或可列[1]样本空间,如 N,Z
非离散样本空间
无限且不可列的样本空间,如 R,R2

随机事件

随机事件(事件)A,B,C,

随机试验中,一组样本点的集合,即样本空间的一个子集。

必然事件 Ω
一定发生的事件,即样本空间
不可能事件
不可能发生的事件,即空集。
基本事件
包含一个样本点事件
复合事件
包含多个样本点事件
事件集 F

随机试验中涉及到的随机事件的集合。

完备事件组 {A1,A2,,An}

样本空间的一个划分。

  • 穷尽性:A1A2An=Ω
  • 互不相容性:ij,AiAj=

  1. 可列:形容一个集合可枚举,即与 N 等势。 ↩︎