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假设检验
- 原假设(零假设)
命题。
- 备择假设(对立假设)
原假设的否定命题,即
。 - 假设检验
设总体
含有未知参数 。先提出关于 的原假设,再检验其正确性,从而「拒绝」或「接受」该假设。 - 双边检验(双边假设)
。 - 单边检验(单边假设)
- 左边检验(左边假设)
。 - 右边检验(左边假设)
。
假设检验思想
「小概率事件」在一次试验中几乎不可能发生。
假定原假设
- 检验统计量
- 拒绝域
- 接受域
拒绝域的补集。
检验 检验 检验 检验
假设检验的两类错误
- 第一类错误(弃真错误)
在原假设
理论上正确时拒绝 。 - 第一类错误率
- 第一类错误率
- 第二类错误(取伪错误)
在原假设
理论上错误时接受 。 - 第二类错误率
- 第二类错误率
- 显著性检验(奈曼和皮尔逊原则)
首先控制第一类错误率
,在此条件下寻找第二类错误率 尽可能小的假设检验。 - 显著性水平
- 第一类错误率的上限。
。
- 显著性水平