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2025-06-05
设 {X1,X2,⋯,Xn}∼i.i.dN(0,1) 独立同分布,X=∑i=1nXi2 的概率分布。
设 X∼N(0,1),Y∼χ2(n) 相互独立,T=XY/n 的概率分布。
设 X∼χ2(m),Y∼χ2(n) 相互独立,F=X/mY/n 的概率分布。
设 {X1,X2,⋯,Xn} 是正态总体 X∼N(μ,σ2) 的样本,则
设 {X1,X2,⋯,Xm} 是正态总体 X∼N(μ1,σ12) 的样本,{Y1,Y2,⋯,Yn} 是正态总体 Y∼N(μ2,σ22) 的样本,且 X 与 Y 相互独立,则